習題課——指數函數及其性質

(45分鐘70分)

一、選擇題(每小題5分,共40分)

1.下列判斷正確的是( )

A.2.52.5>2.53

B.0.82<0.83

C.π2<

D.0.90.3>0.90.5

【解析】選D.因為y=0.9x是減函數,且0.5>0.3,所以0.90.3>0.90.5.

2.(2017·杭州高一檢測)若<,則實數a的取值范圍是( )

A.(1,+∞)

B.

C.(-∞,1)

D.

【解析】選B.因為y=在R 上是減函數且<,所以2a+1>3-2a,即a>.

3.設

<<1,則( )

A.a

B.1

C.a>b>0

D.a

【解析】選C.因為<<,所以a>b>0.

【延伸探究】若將條件“<<1”換為>>1,則結論又如何呢?

【解析】因為>>,

所以a

4.若指數函數f(x)=a x的圖象過點(2,4),則滿足a2x+1

是( )

A.x<

B.x>

C.x>2

D.x<2

【解題指南】解答本題可先求出指數函數的底數a的值,然后根據指數函數的單調性求x的取值范圍.

【解析】選A.因為f(2)=4,所以a2=4,

所以a=2(a=-2舍),

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