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高考數學題型分布

1.集合與簡易邏輯。分值在5~10分左右(一道或兩道選擇題),考查的重點就是抽象思維能力,主要考查集合與集合的運算關系,將加強對集合的計算與化簡的考查,并有可能從有限集合向無限集合發展。簡易邏輯多為考查“充分與必要條件”及命題真偽的判別。

2.函數與導數,函數就是高中數學的主要內容,它把中學數學的各個分支緊密地聯系在一起,就是中學數學全部內容的主線。在高考中,至少三個小題一個大題,分值在30分左右。以指數函數、對數函數、生成性函數為載體結合圖象的變換(平移、伸縮、對稱變換)、四性問題(單調性、奇偶性、周期性、對稱性)、反函數問題常常就是選擇題、填空題考查的主要內容,其中函數的單調性與奇偶性有向抽象函數發展的趨勢。函數與導數的結合就是高考的熱點題型, 文科以三次(或四次)函數為命題載體,理科以生成性函數(對數函數、指數函數及分式函數)為命題載體,以切線問題、極值最值問題、單調性問題、恒成立問題為設置條件,與不等式、數列綜合成題,就是解答題試題的主要特點。

3.不等式;一般不會單獨命題,會在其她題型中“隱蔽”出現,分值一般在10左右。不等式作為一種工具廣泛地應用在涉及函數、數列、解幾等知識的考查中,不等式重點考五種題型:解不等式(組);證明不等式;比較大小;不等式的應用;不等式的綜合性問題。選擇題與填空題主要考查不等式性質、解法及均值不等式。解答題會與其它知識的交匯中考查,如含參量不等式的解法(確定取值范圍)、數列通項或前n項與的有界性證明、由函數的導數確定最值型的不等式證明等。

4.數列:數列就是高中數學的重要內容,又就是初等數學與高等數學的重要銜接點,所以在歷年的高考解答題中都占有重要的地位.題量一般就是一個小題一個大題,有時還有一個與其它知識的綜合題。分值在20分左右,文科以應用等差、等比數列的概念、性質求通項公式、前n 項與為主;理科以應用Sn或an之間的遞推關系求通項、求與、證明有關性質為主。數列就是特殊的函數,而不等式就是深刻認識函數與數列的工具,三者綜合的求解題與求證題就是對基礎知識與基礎能力的雙重檢驗,就是高考命題的新熱點。

5.三角函數:分值在20分左右(兩小一大)。三角函數考題大致為以下幾類:一就是三角函數的恒等變形,即應用同角變換與誘導公式,兩角與差公式,二倍角公式,求三角函數值及

化簡、證明等問題;二就是三角函數的圖象與性質,即圖像的平移、伸縮變換與對稱變換、畫圖與視圖,與單調性、周期性與對稱性、最值有關的問題;三就是三角形中的三角問題.高考對這部分內容的命題有如下趨勢:低了對三角變形的要求,加強了對三角函數的圖象與性質的考察.⑵多就是基礎題,難度屬中檔偏易.⑶強調三角函數的工具性,加強了三角函數與其她知識的綜合,如與向量知識、三角形問題、解析幾何、立體幾何的綜合。以三角形為載體,以三角函數為核心,以正余弦公式為主體,考查三角變換及其應用的能力,已成為考試熱點。

6.向量:分值在10分左右,一般有一道小題的純向量題,另外在函數、三角、解析幾何與立體幾何中均可能結合出題。向量就是新增的重點內容,它融代數特征與幾何特征于一體,能與三角函數、函數、解析幾何、立體幾何自然交匯、親密接觸。在處理位置關系、長度、夾角計算上都有優勢,向量作為代數與幾何的紐帶,理應發揮其坐標運算與動點軌跡、曲線方程等綜合方面的工具性功能,因此加大對向量的考查力度,充分體現向量的工具價值與思維價值,應該就是今后高考命題的發展趨勢。向量與平面幾何的結合就是高考選擇、填空題的命題亮點,向量不再停留在問題的直接表達水平上,而與解析幾何、函數、三角等知識有機結合將成為一種趨勢,會逐漸增加其綜合程度。

7.立體幾何:分值在22分左右(兩小一大),兩小題以基本位置關系的判定與柱、錐、球

的角、距離、體積計算為主,一大題以證明空間線面的位置關系與有關數量關系計算為主, 諸如空間線面平行、垂直的判定與證明,線面角與距離的計算。試題的命制載體可能趨向于不規則幾何體,但仍以“方便建系”為原則。

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